双边滤波(bilateralfiter)原理及C++实现-白红宇

双边滤波(bilateralfiter)原理及C++实现

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发布时间：2023-04-15

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双边滤波是一种非线性图像滤波技术，通过结合图像的空间邻近度和灰度相似性，能够有效去噪同时保边，具有广泛的应用场景。以下将从原理、实现和效果对比等方面详细阐述这一技术。

双边滤波原理

双边滤波的核心在于其滤波核的设计。滤波核由两个函数共同决定：空间距离函数和灰度距离函数。

空间距离函数：衡量邻域内点与中心点的欧氏距离，数学表达式为：[G_{space}(x, y) = \exp\left(-\frac{(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2}{2\sigma_{space}^2}\right)]其中，((x_c, y_c))为中心点坐标，(\sigma_{space})为空间标准差。

灰度距离函数：衡量邻域内点灰度值与中心点灰度值的绝对差，数学表达式为：[G_{color}(g) = \exp\left(-\frac{g^2}{2\sigma_{color}^2}\right)]其中，(g)为灰度差值，(\sigma_{color})为灰度标准差。

最终滤波核为空间距离函数与灰度距离函数的乘积：[K(x, y, g) = G_{space}(x, y) \times G_{color}(g)]

通过卷积操作，利用上述核对图像进行处理。空间距离函数确保邻域内点权重递减，灰度距离函数进一步根据灰度相似性调整权重，最终实现去噪保边的效果。

σ参数的意义及选取

空间域σ(space)：

越大，图像平滑度越高，趋近于无穷大时效果接近均值滤波。

越小，滤波效果越轻微，趋近于零时输出接近原图。

值域σ(color)：

越大，边缘模糊度越高，灰度差异越大时权重趋近于相等。

越小，边缘清晰度越高，灰度差异越小时权重趋近于零。

OpenCV实现

在OpenCV中，双边滤波函数为：[\text{cv::bilateralFilter}(InputArray src,OutputArray dst,int d,double sigmaColor,double sigmaSpace,int borderType=BORDER_DEFAULT)]其工作原理包括以下步骤：

获取空间域高斯核模板：通过计算邻域内每个点的空间权重。

获取值域高斯核模板：通过计算灰度差异的值域权重。

融合权重：将空间权重与值域权重相乘，得到最终滤波核。

卷积处理：将滤波核与源图像进行卷积，生成去噪保边的输出图像。

实现优化

为了提高效率，可采用查表方式生成值域高斯核模板。具体实现如下：

void getColorMask(std::vector
   
     &colorMask, double colorSigma) {    for (int i = 0; i < 256; ++i) {        double colordiff = exp(-(i * i) / (2 * colorSigma * colorSigma));        colorMask.push_back(colordiff);    }}